Numerus

Brøk

Regler og eksempler – med full utregning steg for steg

1. Hva er en brøk

Regel: En brøk teller del av en helhet. Teller (oppe) forteller hvor mange deler, nevner (nede) forteller hvor mange deler helheten er delt i.tellernevner

Eksempel: Hvor mye er 3/4 av en kake delt i 4 deler?

Steg 1:34 betyr 3 av 4 like deler.

Svar:3 av 4 deler = 34

2. Utvide og forkorte brøk

Regel: Utvide: multipliser teller og nevner med samme tall. Forkorte: del teller og nevner på samme tall. Verdien endres ikke.ab = a·kb·k

Eksempel: Forkort 8/12 så mye som mulig.

Steg 1:Finn felles faktor i 8 og 12: 4.

Steg 2:Del på 4: 812 = 8÷412÷4 = 23.

Svar:812 = 23

3. Addisjon og subtraksjon av brøker

Regel: Brøker må ha felles nevner før de legges sammen. Finn felles nevner, utvid begge, legg til tellerne.ab + cb = a + cb

Eksempel: Regn ut 1/4 + 2/3.

Steg 1:Felles nevner = 12. Utvid: 14 = 312 og 23 = 812.

Steg 2:Legg tellerne: 312 + 812 = 1112.

Svar:14 + 23 = 1112

4. Multiplikasjon av brøker

Regel: Multipliser teller med teller og nevner med nevner. Forkort før eller etter.ab · cd = a·cb·d

Eksempel: Regn ut 2/3 · 3/4.

Steg 1:2·3 = 6 (teller), 3·4 = 12 (nevner).

Steg 2:Forkort: 612 = 12.

Svar:23 · 34 = 12

5. Divisjon av brøker

Regel: Å dele på en brøk er det samme som å multiplisere med den omvendte (snu den andre brøken).ab ÷ cd = ab · dc

Eksempel: Regn ut 1/2 ÷ 3/4.

Steg 1:Snu den andre: 34 → 43.

Steg 2:Multipliser: 12 · 43 = 46 = 23.

Svar:12 ÷ 34 = 23

6. Brøk til prosent

Regel: For å gjøre en brøk om til prosent, multipliser med 100.brøk · 100 = prosent

Eksempel: Skriv 3/5 som prosent.

Steg 1:Multipliser: 35 · 100 = 3005 = 60.

Svar:35 = 60 %

Sammenlign med desimaltall:

Brøk	Desimaltall	Prosent
12	0,5	50 %
14	0,25	25 %
34	0,75	75 %
15	0,2	20 %
25	0,4	40 %
35	0,6	60 %
110	0,1	10 %
13	0,33…	33 %