Numerus

Prosent

Regler og eksempler – med full utregning steg for steg

1. Hvor mye utgjør prosenten?

Regel: For å finne hvor mye en prosent utgjør av et tall, ganger du tallet med prosenten og deler på 100.del = (prosent / 100) × helhet

Eksempel: Regn ut 25 % av 400 kr.

Steg 1:25 % betyr 25 av 100, skrevet som brøk: 25/100 = 0,25

Steg 2:Multipliser brøken med tallet: 0,25 × 400 kr = 100 kr

Svar:25 % av 400 kr = 100 kr

Tekstoppgave: En skjorte koster 400 kr. Det er 25 % rabatt. Hvor mye er rabatten i kroner?

Steg 1:Vi skal finne 25 % av 400 kr.

Steg 2:Regn ut: 25/100 × 400 kr = 0,25 × 400 kr = 100 kr

Svar:Rabatten er 100 kr

2. Finn prosenten av et tall

Regel: For å finne hvor mange prosent en del utgjør, deler du delen på helheten og ganger med 100.prosent = (del / helhet) × 100

Eksempel: 10 av 50 elever sykler til skolen. Hvor mange prosent sykler?

Steg 1:Identifiser del og helhet: del = 10, helhet = 50

Steg 2:Del delen på helheten: 10 / 50 = 0,20

Steg 3:Multipliser med 100 for å få prosent: 0,20 × 100 = 20

Svar:20 % av elevene sykler

Tekstoppgave: Per fikk 18 av 20 rette på en prøve. Hvor mange prosent fikk han rett?

Steg 1:del = 18, helhet = 20

Steg 2:18 / 20 = 0,90

Steg 3:0,90 × 100 = 90

Svar:Per fikk 90 % rett

3. Finn hele summen

Regel: Når du kjenner en prosent og hva den utgjør, finner du helheten ved å dele delen på prosenten og gange med 100.helhet = (del / prosent) × 100

Eksempel: 20 % av en pris er 80 kr. Hva er hele prisen?

Steg 1:Vi vet at 20 % = 80 kr.

Steg 2:Finn 1 % ved å dele på 20: 80 kr / 20 = 4 kr (1 % = 4 kr)

Steg 3:Multipliser med 100 for å få hele: 4 kr × 100 = 400 kr

Svar:Hele prisen er 400 kr

Tekstoppgave (førpris): En sykkel koster 1200 kr etter 40 % rabatt. Hva var førprisen?

Steg 1:Etter 40 % rabatt betaler du 100 % − 40 % = 60 % av førprisen.

Steg 2:60 % av førprisen = 1200 kr.

Steg 3:Finn 1 %: 1200 kr / 60 = 20 kr

Steg 4:Finn 100 % (førprisen): 20 kr × 100 = 2000 kr

Svar:Førprisen var 2000 kr

4. Finn endring i prosent

Regel: For å finne endringen i prosent, finner du først forskjellen, deler på utgangsverdien (den gamle) og ganger med 100.endring % = (ny − gammel) / gammel × 100

Eksempel (økning): En genser kostet 400 kr og koster nå 500 kr. Hva er prisøkningen i %?

Steg 1:Finn økningen: 500 kr − 400 kr = 100 kr

Steg 2:Del økningen på utgangsprisen: 100 kr / 400 kr = 0,25

Steg 3:Multipliser med 100: 0,25 × 100 = 25

Svar:Prisøkning på 25 %

Eksempel (nedgang): En bil kostet 300 000 kr og koster nå 240 000 kr. Hva er nedgangen i %?

Steg 1:Finn nedgangen: 300 000 kr − 240 000 kr = 60 000 kr

Steg 2:Del på utgangsprisen: 60 000 kr / 300 000 kr = 0,20

Steg 3:Multipliser med 100: 0,20 × 100 = 20

Svar:Nedgang på 20 %

5. Rabatt

Regel: Rabatten er prosenten av prisen. Ny pris er prisen minus rabatten.rabatt = pris × rabatt % / 100 | ny pris = pris − rabatt

Eksempel: En jakke koster 800 kr. Det er 25 % rabatt. Hva er salgsprisen?

Steg 1:Finn rabatten: 25/100 × 800 kr = 0,25 × 800 kr = 200 kr

Steg 2:Trekk rabatten fra prisen: 800 kr − 200 kr = 600 kr

Svar:Salgsprisen er 600 kr

Tekstoppgave: En sykkel koster 4000 kr. Det er 15 % rabatt. Hva er ny pris?

Steg 1:Rabatt: 15/100 × 4000 kr = 0,15 × 4000 kr = 600 kr

Steg 2:Ny pris: 4000 kr − 600 kr = 3400 kr

Svar:Ny pris er 3400 kr

6. Promille

Regel: Promille (‰) betyr «per tusen». 1 ‰ = 1/1000. For å finne promilledelen ganger du helheten med promillen og deler på 1000. 1 % = 10 ‰.promilledel = (promille / 1000) × helhet

Eksempel: En by har 50 000 innbyggere. 4 ‰ er syke. Hvor mange er syke?

Steg 1:4 ‰ betyr 4 av 1000: 4/1000 = 0,004

Steg 2:Multipliser med helheten: 0,004 × 50 000 = 200

Svar:200 personer er syke

Tekstoppgave: En fabrikk produserer 10 000 deler. 3 ‰ er defekte. Hvor mange er defekte?

Steg 1:3/1000 = 0,003

Steg 2:0,003 × 10 000 = 30

Svar:30 deler er defekte